Термины

Главная > Термины > EV покера

EV покера

EV покера

Методика расчета и сфера применения EV покера

Математическое ожидание покера (Expected Value – ожидаемая выгода или сокращенно EV) – термин, который наиболее часто встречается в статьях о покере, в блогах и на форумах игроков. Термин Expected Value не стоит путать с обычной выгодой, которую еще именуют «велью», «эквити» и просто «ценность». Несмотря на внешнюю схожесть, эти параметры существенно различаются по своей сути.

Ожидаемая выгода – характерные черты

EV – термин, описывающий то количество фишек, которое в среднем ожидает проиграть или выиграть конкретный игрок. Есть еще одна трактовка этого понятия. Ожидаемая выгода – это математическое ожидание, выраженное количественным показателем проигрыша или выигрыша, который может иметь место в той или иной ситуации в зависимости от вероятных вариантов развития игрового процесса и возможных проигрышей/выигрышей в каждом из них. Все покерные действия (например, «колл», «чек», «рейз», «бет», «фолд») имеют свою ожидаемую выгоду в конкретной покерной ситуации.

Одни из перечисленных действий принесут игрокам деньги, при этом другие, наоборот, лишат покеристов части стека или банкролла. В то же время нельзя говорить о равнозначности прибыльных действий, так как одни из них принесут игрокам больше денег, чем другие. Аналогичная картина характерна и для убыточных действий. Знание особенностей EV покера помогает игрокам извлекать выгоду из той или иной ситуации, возникающей за столом, и получать при этом наибольшую возможную выгоду. Для успешного изучения особенностей применения математического ожидания покера игрокам потребуется выучить нижеприведенные сокращения.

  • +EV игра – игра с позитивным математическим ожиданием. В долгосрочной перспективе она будет выигрышной для покериста, то есть игрок будет иметь прибыль при принятии положительных +EV решений.
  • >-EV игра – игра с негативным математическим ожиданием. В долгосрочной перспективе она станет проигрышной для покериста, то есть игрок будет терять деньги, принимая отрицательные -EV решения.

Методика подсчета математического ожидания

Сделать расчет Expected Value в покере достаточно просто. Для этого покеристам необходимо следовать нижеперечисленному порядку действий. Для расчета математического ожидания конкретного действия в покере игроку следует найти произведение двух множителей: результата наступления определенного события и вероятности наступления этого же события.

Так как каждое конкретное действие может породить несколько вариантов развития событий, покеристу следует найти все возможные произведения результатов и вероятностей. После этого потребуется сложить рассчитанные значения.

Таким образом, математическим ожиданием в покере будет сумма произведений каждого из исходов действия на соответствующую ему вероятность наступления этого действия: Expected Value = Выигрыш 1 * Вероятность 1 + Выигрыш 2 * Вероятность 2 + … + Выигрыш N * Вероятность N.

На практике расчет математического ожидания не так страшен, как в теории. Для того чтобы развеять все сомнения наших читателей по поводу необходимости и доступности расчета EV в покере, рассмотрим несколько примеров.

Простейший пример расчета математического ожидания

Для разбора методики определения Expected Value возьмем самый элементарный пример. Допустим, два человека забавляются тем, что подкидывают монетку в воздух. При выпадении «орла» Игрок1 отдает 1 доллар Игроку2. При выпадении «решки», наоборот, Игрок2 отдает долларовую купюру Игроку1.

Вероятность выпадения и «орла», и «решки» одинаковая и составляет 50%. Необходимо определить, какой будет ожидаемая выгода для каждого из игроков, а также для каждого подбрасывания монетки. Кроме этого, следует выяснить, какое количество денежных средств каждый из игроков ожидает проиграть или выиграть в каждом конкретном случае подбрасывания монеты. И будет ли такое развлечение выгодным для одного из них.

Для ответа на все поставленные вопросы, прежде всего, еще раз озвучим определение математического ожидания в покере. Expected Value – сумма произведений каждого из исходов конкретного действия на соответствующую ему вероятность наступления этого действия.

Исходя из определения математического ожидания, для решения поставленной задачи необходимо перемножить вероятность выпадения «решки» на сумму выгоды, которую получит Игрок1 в результате ее выпадения, и прибавить к ней произведение суммы, которую должен передать Игрок1 Игроку2 при выпадении «орла». Для расчета Expected Value используем такие данные:

  • Вероятность выпадения «орла» составляет 0,5. Проигрыш равен 1 доллару.
  • Вероятность выпадения «решки» равна 0,5. Проигрыш при этом составляет 1 доллар.

При честной игре вероятность выпадения «орла» и «решки» одинаковая, то есть, к примеру, «решка» будет выпадать при каждом втором подбрасывании монеты.

Для расчета математического ожидания каждого из бросков монеты следует найти произведения результатов каждого из действий (количества денег, которое получат игроки при каждом из результатов) на соответствующую вероятность наступления каждого из событий, а затем сложить полученные данные. При этом расчет Expected Value для каждого из подбрасываний монеты будет выглядеть таким образом: EV = результат от выпадения «решки» + результат от выпадения «орла» = ($1 * 0,5) + (-$1 * 0,5) = (0,5) + (-0,5) = $0

Допустим, что один из игроков проигрывает 10 подбрасываний монетки подряд. При честной игре, исходя из формулы, каждый из участников останется при своем, так как: EV =($1 * 0,5) + (-$1 * 0,5) = $0

Таким образом, в долгосрочной перспективе ни один из игроков не останется ни в выигрыше, ни в проигрыше, так как в половине случаев каждый из них как проигрывает, так и выигрывает. То есть при одинаковых результатах и вероятностях описанные действия на длинной дистанции имеют нулевое ожидание.

Обзор альтернативного примера расчета математического ожидания

Для расчета значения Expected Value может также применяться и другой способ. Этот вариант расчета математического ожидания показывает чистую прибыль от сделанной ставки. В этом случае для расчета Expected Value используется формула: EV (ставки) = пот-эквити – сделанная покеристом ставка

Для лучшего понимания методики расчета несколько видоизменим предыдущий пример. Допустим, что два человека, подбрасывающие монетку, изменили правила. В соответствии с новыми условиями игры каждый из игроков должен внести в банк обязательную ставку в размере одного доллара перед каждым броском монеты. Игрок, выигравший раунд, забирает себе весь банк. Внесенные изменения в правила не повлияли на вероятность выпадения «решки» или «орла», но они изменили исход игры: после каждого из подбрасываний монетки теперь победитель будет получать не 1 доллар, а 2. Для расчета математического ожидания (ставки) по приведенной выше формуле для начала потребуется найти пот-эквити, то есть часть денежных средств, внесенных в банк, принадлежащую каждому из игроков, с учетом среднестатистической вероятности выигрыша.

Так как и «орел», и «решка» в долгосрочной перспективе выпадают через раз, среднестатистическая вероятность выигрыша каждого из игроков равна половине банка, то есть $2 * 0,5 = $1

В результате подстановки полученных данных в формулу получаем: EV (ставки) = пот эквити – сделанная покеристом ставка = $1 — $1 = $0

Таким образом, можно говорить о том, что на длинных дистанциях и в этом случае ни один из игроков не выиграет и не проиграет, так как в половине случаев и Игрок 1, и Игрок 2 проигрывают, а в половине выигрывают. То есть в долгосрочной перспективе при одинаковых результатах и одинаковых вероятностях математическое ожидание будет равно нулю.

Пример с флеш дро

Можно подумать, что примеры с подбрасыванием монетки не имеют никакого отношения к покеру, однако, это не так. Чтобы доказать это утверждение рассмотрим пример расчета EV с флеш-дро. Допустим, что:

  • рука игрока: А2;
  • доска: QK37.

Размер банка равен $100. Соперник идет в олл-ин, доставляя оставшиеся в стеке $50. Игроку надо заколлировать $50 для того, чтобы получить шанс завладеть банком в размере $150.

Следует выяснить размер ожидаемой выгоды игрока от колла, предположив, что он сможет выиграть банк только при условии срастания флеш дро на карте ривера. То есть необходимо рассчитать, будет ли решение сделать колл на терне прибыльным. Расчет можно производить, используя только пот-оддсы. Однако для получения более точного результата следует произвести расчет ожидаемой выгоды. При этом надо принять во внимание нижеперечисленные результаты и их вероятности:

  • Игрок коллирует и завершает флеш дро готовым флешем. Выигрыш составляет $150. Вероятность собрать флеш равна 0,2.
  • Игрок коллирует и не завершает флеш дро. Проигрыш равен $50. Вероятность такого результата составляет 0,8.

Покерист может выиграть $150 и проиграть $50 во время каждого из результатов. Проиграть он может только $50, то есть именно этой суммой он рискует, чтобы получить возможность собрать флеш. При этом в расчет не принимаются денежные средства, вложенные в предыдущих раундах торговли.

Расчет математического ожидания в этом случае будет выглядеть таким образом: EV = результат, если игрок не завершит флеш + результат, если игрок завершит флеш = (-$50 * 0,8) + ($150 * 0,2) = (-$40) + ($30) = -$10

Исходя из приведенной формулы, каждый раз, когда игрок коллирует ставку, он в среднем теряет $10. То есть это решение имеет негативный -EV характер и, придерживаясь этой стратегии, в долгосрочной перспективе он уйдет в минус.

Значимость ожидаемой выгоды

Расчет математического ожидания необходим для принятия верных решений во время игры в покер. Если игрок всегда будет принимать решения, в результате которых он получит наибольшую выгоду, он сможет выиграть максимально возможное количество денег от каждой сыгранной руки.

Для более глубокого изучения методики принятия положительных +EV решений покеристам следует ознакомиться с руководствами, книгами и статьями, рассказывающими о стратегиях покера. Изучение этих пособий поможет игрокам принимать в процессе игры +EV решения и вовремя отказываться от следования –EV решениям.

Применение ожидаемой выгоды во время игры в покер

Expected Value – это не тот параметр, который можно рассчитать для каждого конкретного случая в условиях ограниченного времени для принятия игровых решений. Лучше всего выполнять анализ игры в Холдем Менеджере. С помощью специализированного софта каждый покерист сможет разобраться в том, принял ли он правильное игровое решение или нет.

При этом не стоит забывать, что математическое ожидание – это важный параметр, используя который можно сделать обоснованные выводы о том, почему одни игроки играют хорошо, а другие – плохо.

Таким образом, EV в покере – это количество фишек или денежных знаков, которые покерист ожидает проиграть или выиграть, принимая то или иное решение. Чем больше положительных решений будет принято, тем большая вероятность получения прибыли. Изучение этого параметра не сможет моментально повлиять на качество игры конкретного покериста, однако, этот термин и методику его расчета должен знать каждый игрок, который хочет получать выгоду от игры в покер.

Определение ожидаемой выгоды для конкретных игровых ситуаций может быть сложнее, чем в рассмотренных примерах, но методика ее расчета при этом остается практически неизменной.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *